フロントフォークがロックアウトしない場合。

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ロックアウトしない場合、問題を切り分ける必要があります。ダンパーのロックアウトは基本的にオイルの通路に蓋をするだけ。「オイルが流れることができないため、ストロークさせることができなくなる。」というシンプルな構造。フロントフォークの場合、中心にある外側のシャフトが右回りに一杯に回るとオイルの通路が閉鎖されます。取り付けを含め、ほとんどの場合、この外側のシャフトを回す部分=トップキャップに問題があると考えて間違いありません。

レバーを押す(ワイヤーを引っ張る)とロックアウトが解除されるモデルがプッシュアンロック。レバーを押すとロックされるモデルがプッシュロックと呼びます。

プッシュアンロックの場合、トップキャップの取り付けをする際には中心外側のシャフトを右回りに一杯に回し、ロックアウトの位置にしておきます。
レバーを押すことによって左回りに回転、オイル通路が開きフリーにストロークするようになります。解除レバーを押すと、スプリングのテンションが解放されて、ロックアウトの位置にシャフトが戻り、蓋がされます。

プッシュロックはシャフトを左回りに一杯に回すことで、オイルの通路を開きストロークするようにしてから、トップキャップパーツを取り付けます。
レバーを押すことによって右回りに回転、オイル通路が閉じられ、ロックアウトするようになります。解除レバーを押すと、スプリングのテンションが解放されて、オープンの位置にシャフトが戻ります。

プッシュアンロックでロックアウトしない場合は、アウターワイヤーが引っ張られ、左回りシャフトが回されていると考えるのが正解に近いと思います。

プッシュロックでロックアウトしない場合は、インナーワイヤーのテンションが足りず、シャフトがロックアウト位置まで回転させることができていないケースがほとんどです。
方式が違うと対処方法が変わることをご理解ください。